УДК

512.533

Сведения об авторах

Зяблицева Лариса Владимировна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа, алгебры и геометрии института математики, информационных и космических технологий Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова. Автор 30 научных публикаций, в т. ч. двух учебных пособий и одной монографии

Аннотация

При изучении полугруппы для выяснения ее структуры удобно рассмотреть точное представление этой полугруппы полугруппой преобразований. В этом случае элементы полугруппы можно представить в виде соответствующих им преобразований. В некоторых случаях, когда полугруппа устроена достаточно сложно, такое представление может быть единственным простым способом ее описания.
В статье рассмотрена полугруппа идемпотентов S, являющаяся полурешеткой n полугрупп правых нулей. Ранее автором изучены точные матричные представления этой полугруппы, при этом рассматривались и соответствующие полугруппы преобразований, но не всей полугруппы S, а только преобразования подполугруппы, являющейся минимальным идеалом этой полугруппы. В настоящей работе доказано, что гомоморфизм F: S → ℑ(S), действующий по правилу: F(u) = u r ( u r – правый сдвиг, соответствующий элементу u ∈ S), является точным представлением полугруппы S полугруппой преобразований, а также изучен вид элементов, полученных при этом отображении.

Ключевые слова

полугруппа идемпотентов, полурешетка, представление полугрупп, полугруппа преобразований.

Список литературы

1. Артамонов В.А., Салий В.Н., Скорняков Л.А. Общая алгебра. М., 1991.
   
2. Зяблицева Л.В. Точные матричные представления связок, являющихся полурешетками полугрупп правых нулей // Совр. алгебра. Вып. 3(33). Ростов н/Д., 1998. С. 48–55.