CC..png

16plus.png

Юридический и почтовый адрес учредителя и издателя: САФУ им. М.В. Ломоносова, наб. Северной Двины, д. 17, г. Архангельск, Россия, 163002
Адрес редакции: «Вестник САФУ. Серия "Гуманитарные и социальные науки"», ул. Урицкого, 56, г. Архангельск

Тел: (818-2) 21-61-00, вн. 18-20 
Сайт: https://vestnikgum.ru
e-mail: vestnik_gum@narfu.ru              

о журнале

Геометрия касательного конуса к G-пространству неположительной кривизны по Буземану. С. 133–138.

 Версия для печати

Рубрика: Физика, Математика, Информатика

Скачать статью (pdf, 2.4MB )

УДК

515.16

Сведения об авторах

Андреев Павел Дмитриевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры информационной безопасности института математики, информационных и космических технологий Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова. Автор 44 научных публикаций

Старостина Вера Валерьевна, аспирант кафедры алгебры и геометрии института математики, информационных и космических технологий Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова

Аннотация

В статье изучаются геометрические свойства касательного конуса к G-пространству неположительной кривизны в смысле Буземана. Авторы рассматривают конструкцию касательного конуса как основной инструмент для доказательства гипотезы Буземана о топологическом строении G-пространств в классе пространств неположительной кривизны.

Ключевые слова

G-пространство, неположительная кривизна, касательный конус, гипотеза Буземана.

Список литературы

  1. Александров А.Д. Одна теорема о треугольниках в метрическом пространстве и некоторые ее приложения // Труды мат. института АН СССР им. В.А. Стеклова. 1951. № 38. С. 5–23.
  2. Берестовский В.Н. Пространства Буземана ограниченной сверху кривизны по Александрову // Алгебра и анализ. 2002. № 14 (5). С. 3–18.
  3. Буземан Г. Геометрия геодезических. М., 1962.
  4. Andreev P.D. Geometric Constructions in the Class of Busemann Nonpositively Curved Spaces // J. Math. Ph. An. Geom. 2009. № 5 (1). P. 25–37.
  5. Berestovskii V.N., Halverson Denise V., Repovš D. Locally G-homogeneous Busemann G-spaces // Diff. Geom. Appl. 2011. № 29 (3). Р. 299–318.
  6. Busemann H. Metric Methods in Finsler Geometry and in the Foundations of Geometry // Ann. Math. Study. 1942. Vol. 8.
  7. Busemann H. On Spaces in Which Two Points Determine a Geodesic // Trans Amer Math. Soc. 1943. Vd. 54. P. 171–184.
  8. Krakus B. Any 3-dimensional G-space is a Manifold // Bull. Acad. Pol. Sci. 1968. № 16. P. 737–740.
  9. Thurston P. 4-Dimensional Busemann G-spaces are 4-manifolds // Diff. Geom. Appl. 1996 № 6 (3) P. 245–270.